高中物理篇31：开普勒的行星运动三定律
开普勒第一定律
开普勒第一定律即为椭圆轨道定律，其内容为：所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，如图。此定律说明不同行星的椭圆轨道是不同的。
开普勒第二定律
开普勒第二定律又叫面积定律，其内容为：连接太阳和行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积，如图。
此定律说明行星离太阳越近，其运行速率越大。
开普勒第三定律
开普勒第三定律即为周期定律，其内容为：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常数。即，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表行星运动的公转周期，k是一个与行星无关的常量。
对的认识：在图中，半长轴是AB间距的一半，不要认为a等于太阳到A点的距离；T是公转周期，不要误认为是自转周期，如地球的公转周期是一年，不是一天。
说明
（1）在以后的计算问题中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题变得简单，计算结果与实际情况也相差不大。
（2）在上述情况下，的表达式中，a就是圆的半径R，利用
的结论解决某些问题很方便。
注意
①比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。
②在太阳系中，不同行星的半长轴都不相同，故其公转周期也不相等。
③卫星绕地球转动、地球绕太阳转动遵循相同的运动规律。
易错点
在认识行星做椭圆运动时的向心力大小及速度大小时易错，行星的运动符合能量守恒定律，它们离太阳近时半径小，速度大，向心力也大；离太阳远时半径大，速度小，向心力也小，另一个易错点是找椭圆的半长轴时易错，许多同学在初学时，往往将2倍的半长轴代入题中进行运算。
忽略点
本节中的行星运动的轨道为椭圆，是曲线运动，行星在轨道上任一点的速度方向沿该点的切线方向，速度方向易忽略，如：有部分同学认为行星的速度方向垂直于行星与太阳的连线，这种认识是错误的，是将行星的运动视为圆周运动，而实质上其轨道为椭圆。
1. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）
A 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律。
B 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律。
C 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因。
D 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力。
2. 开普勒于1609-1619发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律，关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）
A 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上。
B 对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率越大。
C 行星公转周期和行星的质量有关
D 所有行星的轨道的半长轴与公转周期成正比
1. B
2. B
复习回顾：
30：共点力作用下物体的平衡
29：万有引力的应用详解
28：宇宙三大速度详解
27：经典力学的局限性详解
26：物理高中所有公式定理大汇总
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